500-годишна тайна в емблематичния Витрувиански човек на да Винчи през цялото време е била точно под носа ни. Всъщност, буквално.

Лондонски зъболекар е разгадал вековна математическа загадка, скрита в една от най-известните анатомични рисунки в света – „Витрувианският човек“ на Леонардо да Винчи.

Това откритие показва, че емблематичното изображение отразява проект, който често се среща в природата. Нещо повече – то ще промени света, разкривайки дверите към нови познания в областта на анатомията, проектирането на протези и черепно-лицевата хирургия!

Рисунката с перо и мастило на гола мъжка фигура в две наложени една върху друга пози, с ръце и крака, затворени в кръг и квадрат, е създадена от ренесансовия гений около 1490 г.

Това е изследване на идеалната човешка форма, отчасти повлияно от трудовете на римския архитект Марк Витрувий Полио, който вярва, че човешкото тяло има хармонични пропорции, подобно на добре проектиран храм. Той показал, че човешката фигура може да се побере идеално в кръг и квадрат, но не предоставил математическа рамка за тази геометрична връзка. Да Винчи я разрешил, но не обяснил изрично как.

В продължение на повече от 500 години начинът, по който е постигнал това перфектно напасване в една от най-анализираните рисунки в света, е останал загадка.

Тя е породила множество теории и идеи, като например златното сечение (1,618…). Но нито едно от тях не отговаря на действителните измервания.

Ново проучване на лондонския зъболекар Рори Мак Суини, публикувано в Journal of Mathematics and the Arts, обаче най-накрая дава отговори за геометричния метод на да Винчи.

Скритият триъгълник

Статията описва скрит детайл във Витрувианския човек, а именно равностранен триъгълник между краката на човека, посочен в бележките на да Винчи към рисунката. Анализът разкрива, че тази форма съответства на триъгълника на Бонвил – въображаем равностранен триъгълник в денталната анатомия, който определя оптималното функциониране на човешката челюст.
Използването на триъгълника в творбата е помогнало да се получи съотношение 1,64 към 1,65 между страната на квадрата и радиуса на кръга. Това е много близко до специалното чертожно число 1,633, което се среща в цялата природа за изграждане на най-ефективните структури.

Мак Суини смята, че това не е случайно, и предполага, че да Винчи е разгадал перфектно идеалния дизайн на човешкото тяло много преди съвременната наука.

„Геометричната конструкция на Леонардо успешно кодира основните пространствени отношения в човешката форма, демонстрирайки забележителната прецизност на ренесансовата му визия за математическото единство между човешката фигура и природния ред.“

В характерния си огледален почерк Леонардо пише: „Ако разтвориш краката си достатъчно, че главата ти да се снижи с една четиринадесета част от ръста ти, и вдигнеш ръцете си толкова, че изпънатите ти пръсти да докоснат линията на върха на главата ти, знай, че центърът на изпънатите крайници ще е пъпът, а пространството между краката ще е равностранен триъгълник, посочва Мак Суини.

С други думи: Леонардо буквално ни е разказал как е проектирал фигурата – ние просто не сме забелязали.

Витрувианска челюст

Тук се намесва личното обучение на Мак Суини. Изглежда, че равностранният триъгълник на витрувианския човек му е допаднал отчасти защото като зъболекар той е запознат с нещо много подобно.

„През 1864 г. зъболекарят Уилям Бонвил установява, че оптималната функция на човешката долна челюст се основава на равностранен триъгълник, свързващ двата долночелюстни кондила (челюстни стави) със средната точка на долните централни резци“, обяснява той.

Триъгълникът на Бонвил, както е известна тази конфигурация, не е просто интересна анатомична подробност. Той е толкова добър ориентир за реалния живот, че съвременните зъболекарски инструменти се основават на него; нашите собствени лица също го следват, като триъгълникът „управлява идеалното разположение на зъбите, отношенията между челюстите и движенията на долната челюст по време на работа“, обяснява Мак Суини.

Нещо повече, този триъгълник може да бъде разширен в три измерения: „Всички зъби са разположени по повърхността на въображаема сфера с център близо до челото“, пише Мак Суини, и „долната челюст образува тетраедър, чиято основа е равностранният триъгълник на Бонвил, а върхът му се простира до гчелото“.

Макар и да е трудно да се нарисува като едно изображение, подобно на Витрувианския човек, като цяло идеята, която се описва, е същата: имате статичната анатомия и схема на нейните динамични възможности и двете са свързани чрез този равностранен триъгълник. И като бонус: съотношението на размерите между двете е около 1,63 – много по-близо до това на Леонардо – 1,64.

Изпреварил времето си

Ако хипотезата на Мак Суини е вярна, това предполага, че този учен от XV в. е имал изненадващо модерно разбиране за човешките анатомични пропорции.
Едва ли би било необичайно за да Винчи, ако случаят е такъв. Той е бил обсебен от човешкото тяло – тетрадките му са пълни с поразително точни скици на различни фигури и черти – и е вярвал във вселена, в която математическата красота и природният свят са неразривно свързани. Това, че е забелязал и използвал подобна геометрична връзка с човешкото тяло, е напълно правдоподобно.

„От хексагоналната плътна подредба на атомите до тетраедричната архитектура на зъбната захапка и черепните пропорции, които се срещат изключително при хората, наблюдаваме последователни математически връзки, закодирани в биологичната форма“, пише Мак Суини. „Витрувианският човек е свидетелство за прозрението на Леонардо, че човешките пропорции отразяват по-дълбоки математически принципи, управляващи оптималната пространствена организация.“

Статията на Мак Суини прави много повече от това да почеше един 500-годишен академичен сърбеж.

Откритията могат да вдъхновят нови подходи в зъбната анатомия, проектирането на протези и черепно-лицевата хирургия. Те биха могли също така да подтикнат към по-нататъшни изследвания на ренесансовото изкуство за научни прозрения, които са останали скрити през вековете.

Източник – IFLScience,  Phys.org/Превод:SafeNews